線性代數 線性表出向量組ai能由bi表出的條件是r(a1,a2,a3)

題目：

線性代數 線性表出
向量組ai能由bi表出的條件是r(a1,a2,a3)

解答：

已知定理：
向量組a1,a2,a3能由b1,b2,b3表出,則r(a1,a2,a3)≤r(b1,b2,b3).
逆否命題是：
若r(a1,a2,a3)＞r(b1,b2,b3),則向量組a1,a2,a3不能由b1,b2,b3表出.
把上面的兩個向量組交換順序,得：
若r(b1,b2,b3)＞r(a1,a2,a3),則向量組b1,b2,b3不能由a1,a2,a3表出.