已知x1,x2是方程x的平方加x減3等於0的兩個實數根.求以x1的平方和x2的平方爲根的一元二次方程

題目：

已知x1,x2是方程x的平方加x減3等於0的兩個實數根.求以x1的平方和x2的平方爲根的一元二次方程

解答：

x²+x-3=0
由根與係數的關係：
x1+x2=-1,x1·x2=-3
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1·x2=1+2×3=7
x1²·x2²=9
所以,由根與係數的關係,方程爲x²-7x+9=0
再問： x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1·x2

這一步你是怎樣得到的？爲什麼你得到了這一步？
再答： 要利用根與係數的關係，就必須求出兩根之和與兩根之積
方程以x1²和x2²爲根，
則兩根之和爲x1²+x2²，兩根之積爲x1²·x2²

由完全平方公式：（x1+x2）²=x1²+2x1·x2+x2²
所以，x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1·x2