已知函數f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,求實數a的取值範圍

題目：

已知函數f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,求實數a的取值範圍

解答：

要使f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,則需[(ax+2)/x]取到（0,＋∞）的所有值,即(a+2/x）取到（0,＋∞）的所有值,數型結合,2／x的圖象上下平移a個單位使該圖象的值域能取到（0,＋∞）的所有值,a就必須＜＝0