若函數f(x)=loga(x+(a/x)-8）的值域爲R,求實數a的取值範圍

題目：

若函數f(x)=loga(x+(a/x)-8）的值域爲R,求實數a的取值範圍

解答：

如果值域爲R,(x+a/x-8)必須可以取到大於0的一切實數.
x+a/x>=2√(a),
x+a/x-8值域是[2√(a)-8,∞),
要可以取盡一切正實數的條件是2√(a)-4≤0
a≤4.
又因a是對數的底數,所以a>0,且a≠1,
綜上知：0< a≤4且a≠1.