已知函數f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函數a屬於R,求實數a的值,試判斷函數f(x)在(負無窮,正無窮)上的單調性

題目：

已知函數f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函數a屬於R,求實數a的值,試判斷函數f(x)在(負無窮,正無窮)上的單調性,並證明你的結論

解答：

正在做啊 再答： (1)f(x)爲R上的奇函數，則f(0)＝a－[2/(2^0＋1)]＝a－1＝0 ∴a＝1 經檢驗，a＝1時，f(x)是奇函數. (2) 【用定義法證明函數的單調性】 任取x1，x2∈R，且x1＜x2 則f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)] ＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)] ∵y＝2^x在(－∞，＋∞)上遞增，而x1＜x2 ∴2^x1＜2^x2 ∴(2^x1)－(2^x2)＜0 又(2^x1＋1)(2^x2＋1)＞0 ∴f(x1)－f(x2)＜0 即f(x1)＜f(x2) ∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數