已知兩個正數x,y滿足x+y=4,則使不等式1/x+4/y≥m恆成立的實數m的取值範圍是

題目：

已知兩個正數x,y滿足x+y=4,則使不等式1/x+4/y≥m恆成立的實數m的取值範圍是

解答：

∵x＋y＝4∴（x＋y）／4＝1 ∵1/x＋4/y
＝（x＋y）／4x＋（x＋y）／y
＝1/4+y／4x＋x／y＋1＝5/4+2√（y／4x*x／y）≥9/4
∵（1/x＋4/y）最小值≥m
∴m≤9/4