設變量x,y滿足約束條件{x+y≤3,x-y≥1,y≥1}則目標函數z=4x+2y的最大值爲多少

題目：

設變量x,y滿足約束條件{x+y≤3,x-y≥1,y≥1}則目標函數z=4x+2y的最大值爲多少
有人說x=2,y=1的時候取最大值,我畫圖是x=1,y=2的時候取最大值.（x=2,y=1取不到）
約束條件{x+y≤3，x-y≥-1，y≥1}其中！x-y≥-1！我打錯了~

解答：

約束條件{x+y≤3,x-y≥1,y≥1}
P(x,y)的區域爲三角形ABC以及內部
A(0,1)   ,B(2,1),C(1,2)
令z=0做目標函數零值直線l0:4x+2y=0
B(2,1)在l0右側最遠,A(0,1)在l0右側最近
最大值的最優解爲B(2,1),zmax=10
最小值的最優解爲A(0,1),zmin=2

再問： 約束條件{x+y≤3，x-y≥-1，y≥1}其中！！！x-y≥-1！！！我打錯了~
再答： 我就是按約束條件{x+y≤3，x-y≥-1，y≥1做的
再問： x-y≥-1 表示的平面區域爲直線x-y=-1 的左上部分，包括直線。 你畫錯了。
再答： x-y≥-1 左上不對，就是右下，將(0,0)代入 0-0≥-1,符合，說明原點在區域內