設變量x，y滿足約束條件2x+y−2≥0 x−2y+4≥0 x−1≤0，則目標函數z=3x-2y的最

題目：

設變量x，y滿足約束條件

解答：

畫出可行域如圖陰影區域：
目標函數z=3x-2y可看做y=
3
2x-
1
2z，即斜率爲
3
2，截距爲-
1
2z的動直線，
數形結合可知，當動直線過點A時，z最小
由

2x+y−2＝0 
x−2y+4＝0 得A（0，2）
∴目標函數z=3x-2y的最小值爲z=3×0-2×2=-4
故選 B

試題解析：

先畫出線性約束條件對應的可行域，再將目標函數賦予幾何意義，數形結合即可得目標函數的最小值

名師點評：

本題考點： 簡單線性規劃．
考點點評： 本題主要考查了線性規劃的思想方法和解題技巧，二元一次不等式組表示平面區域，數形結合的思想方法，屬基礎題