設f(x)在R上滿足f(x)的導數=2f(x),且f(0)=1,求函數f(x)

題目：

設f(x)在R上滿足f(x)的導數=2f(x),且f(0)=1,求函數f(x)

解答：

f『(x)=2f(x),
df(x)/f(x)=2dx
解得：f(x)=Ce^(2x)
由f(0)=1得：C=1
f(x)=e^(2x)