Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°點D,E分別在AB,AC上且DE⊥AB,若DE將△ABC分成面積相等的兩部分,求C

題目：

Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°點D,E分別在AB,AC上且DE⊥AB,若DE將△ABC分成面積相等的兩部分,求CE,AE的比值
運用勾股定理

解答：

詳見附圖設BC=1,得出AC=1.732,AB=2,△ABC面積=0.866,
△ADE面積=0.5*△ABC面積=0.433
設AE=X,則DE=0.5X,AD=0.866X,
△ADE面積=0.5*0.5X*0.866X=0.433,解出X=1.414=AE
則得出CE,AE的比值=（√3-√2)/√2=(=（√6-2)/2=0.225

名師點評：

史璜