已知a,b∈R,直線l1:x+a^2y+1=0與直線l2:(a^2+1)x-by+3=0,若l1//l2,求b的取值範圍

題目：

已知a,b∈R,直線l1:x+a^2y+1=0與直線l2:(a^2+1)x-by+3=0,若l1//l2,求b的取值範圍.）
正確答案爲（負無窮大，-6）交（-6，0]

解答：

l1//l2
1/(a^2+1)=a^2/(-b)
-b=a^4+a^2
b=-a^4-a^2
=-(a^4+a^2+1/4)+1/4
=-(a^2+1/2)^2+1/4
a^2+1/2>=1/2 -(a^2+1/2)^2