如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E是直線BC上的兩點,且AB²=DB×CE,若∠BAC=40°,求∠DAE

題目：

如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E是直線BC上的兩點,且AB²=DB×CE,若∠BAC=40°,求∠DAE度數

解答：

∵△ADB∽△EAC,∴∠BAD=∠E,∠D=∠CAE,
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE,
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC,
∵∠BAC=40°,AB=AC,
∴∠ABC=70°,
∴∠D+∠BAD=70°,
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°.