已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=3,CD爲∠ACB的角平分線,則CD=?

題目：

已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=3,CD爲∠ACB的角平分線,則CD=?
條件就這麼點,

解答：

角平分線定理：
AD/BD=AC/BC=3/6
AB=3√5
∴AD=√5,BD=2√5
過C點作CE⊥AB於E
CE=AC·BC/AB=6×3/3√5=6/√5
勾股定理：AE=3/√5,BE=12/√5
∴DE=2/√5
∴CD=2√2(勾股定理)