若函數f(x).g(x)滿足f(x)-g(x)的x趨近於無窮的極限是0

題目：

若函數f(x).g(x)滿足f(x)-g(x)的x趨近於無窮的極限是0
則f(x),g(x)趨近於無窮的極限相等嗎?

解答：

如果f(x)和g(x)兩個函數中有一個的極限存在,比如g(x）的極限存在,那f(x)={f(x)-g(x)}+g(x),兩邊同時取極限符號,就得到f(x)的極限=g(x)的極限；如果f(x)、g(x)的極限都不存在,那就無所謂相等不相等了,例如f(x)=x,g(x)=x+（1\x）,兩個函數極限都不存在,因此不能說極限相等.