若AB爲拋物線y2=2px(p>0)的焦點弦,過點A,B的切線交於點M.求證:|MA|,|MF|,|MB|成等比數列.

題目：

若AB爲拋物線y2=2px(p>0)的焦點弦,過點A,B的切線交於點M.求證:|MA|,|MF|,|MB|成等比數列.

解答：

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假設AB爲特例情況,即AB垂直x軸,則有MA=MB:
而要使|MA|,|MF|,|MB|成等比數列,則MA=MF=MB,
有圖形知,MF垂直於AB,MA=MB>MF,所以三者不會成等比數列
所證結論有誤啊!