工人師傅常用角尺平分一個任意角.如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的

題目：

工人師傅常用角尺平分一個任意角.如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合.過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線.爲什麼?
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解答：

由題意可知：OM=ON,CM=CN（刻度相同）,OC爲公共邊
所以△OMC與△ONC是全等三角形,所以∠MOC=∠CON,故OC爲∠AOB的角平分線