高數設f(x)=x^3+4x^2-3x-1試討論f(x)=0在（0,+∞）內的實根分布

題目：

高數設f(x)=x^3+4x^2-3x-1試討論f(x)=0在（0,+∞）內的實根分布

解答：

f'(x)=3x^2+8x-3,令f'(x)=0,得x=-3或1/3,x->負無窮時,f(x)->負無窮,
f(-3)=17>0,因此在負無窮到-3之間存在一個實根,-3是極大值點,f(0)=-1
所以在-3和0之間存在一個實根,f(1/3)正無窮大時,f（x）>0
,因此在1/3和正無窮之間存在一個實根,1/3是極小值點