1.已知一圓與y軸相切,圓心在直線x-3y=0上,在y=x上截得弦長爲2根號7,求此圓方程?

題目:

1.已知一圓與y軸相切,圓心在直線x-3y=0上,在y=x上截得弦長爲2根號7,求此圓方程?

解答:

因爲圓心在直線x-3y=0上,所以可設圓心坐標(3a,a),則有r=3a,所以:(2a絕對值/根號2)平方+7=9a平方,解得:a=1或-1.則當a=1時,圓的方程爲:(y+3)平方+(x+1)平方=9,當a=-1時,圓的方程爲:(y-3)平方+(x-1)平方=9

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