已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/sinθ*cosθ 的值

題目：

已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/sinθ*cosθ 的值

解答：

∵sinθ-2cosθ=0
∴sinθ=2cosθ
∴sin2θ-cos2θ/sinθ*cosθ
=（2sinθcosθ-2cos²θ+1)/(sinθcosθ)
=(4cos²θ-2cos²θ+1)/2cos²θ
=(2cos²θ+1)/2cos²θ
=(2cos²θ+cos²θ+sin²θ)/2cos²θ
=(2cos²θ+cos²θ+4cos²θ)/2cos²θ
=7cos²θ/2cos²θ
=7/2