如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD．

題目：

如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD．

解答：

證明：∵OF平分∠EOD，
∴∠FOD=
1
2∠EOD；
∵∠FOD=25°，
∴∠EOD=50°；
又∵∠OEB=130°，
∴∠OEB+∠EOD=180°，
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．

試題解析：

根據角平分線的定義先求出∠EOD的度數，再利用同旁內角互補，兩直線平行可證明AB∥CD．

名師點評：

本題考點： 平行線的判定；角平分線的定義．
考點點評： 此題主要考查了角平分線的定義和同旁內角互補，兩直線平行的判定定理．