如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

題目：

如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

解答：

證明：∵AD=BC，
∴

AD=

BC，
∴

AD+

BD=

BC+

BD，
即

AB=

CD．
∴AB=CD．

試題解析：

根據圓心角、弧、弦的關係定理，弦AD=BC，則弧AD=弧BC，則弧AB=弧CD，則AB=CD．

名師點評：

本題考點： 圓心角、弧、弦的關係．
考點點評： 本題考查了圓心角、弦、弧之間的關係定理，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩個弦中有一組量相等，它們所對應的其餘各組量也相等．