一質點由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小爲a1，經一段時間後接著做勻減速直線運動，直到停止，加速度大小爲a2，全過程

題目：

一質點由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小爲a₁，經一段時間後接著做勻減速直線運動，直到停止，加速度大小爲a₂，全過程的位移爲x，求全過程的時間．

解答：

設運動過程中最大速度爲v_m，
則總時間t＝
vm
a1+
vm
a2   ①
則總位移x＝
vm
2t1+
vm
2t2＝
vm
2t   ②
聯立①②兩式解得t＝

2(a1+a2)x
a1a2．
答：質點的運動的總時間爲t＝

2(a1+a2)x
a1a2．

試題解析：

根據速度時間公式求出總時間的表達式，根據勻變速直線運動的平均速度的推論求出總位移的表達式，聯立解得質點的總時間大小．

名師點評：

本題考點： 勻變速直線運動的位移與時間的關係；勻變速直線運動的速度與時間的關係．
考點點評： 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，並能靈活運用．