利用斜面從貨車上卸貨,已知每包貨物的質量m=50kg,斜面的傾角爲37度,斜面的長度l=2.2m

題目：

利用斜面從貨車上卸貨,已知每包貨物的質量m=50kg,斜面的傾角爲37度,斜面的長度l=2.2m
貨物與斜面間的動摩擦因數u=0.2,取g=10m/s^2,sin37度=0.6,cos37度=0.8,問
1）每包貨物從斜面頂端滑到底端的過程中,重力G和摩擦力F對它所做的功各爲多少?
2）每包貨物滑到斜面底端時,重力的功率p爲多少

解答：

斜面高：h=Lxsin37°=2.2x0.6=1.32m
重力做功：W1＝Gh=mgh=50x10x1.32=660J
摩擦力：f=μmgcos37°=0.2x50x10x0.8=80N
摩擦力做負功：W2＝-fs=-80x2.2=176J
根據牛頓第二定律：
F合＝mgsin37°-μmgcos37°=ma
即：300-80＝50a
a=4.4m/s²
s=0.5at²
2.2=0.5x4.4xt²
t=1s
所以,重力做功功率：P＝W1/t=660/1=660W