某顆星球質量約爲地球質量的9倍，半徑約爲地球半徑的一半．從地球表面高h處平拋一物體，水平射程爲60m，則在該星球上，若從

題目：

某顆星球質量約爲地球質量的9倍，半徑約爲地球半徑的一半．從地球表面高h處平拋一物體，水平射程爲60m，則在該星球上，若從相同高度以相同的初速度平拋同一物體，其水平射程爲______m．

解答：

設星球質量爲M′，半徑爲R′，地球質量爲M，半徑爲R，已知星球的質量約爲地球的9倍，半徑約爲地球的一半，
由萬有引力等於重力得在地球上：
GMm
R2=mg，
解得：g=
GM
R2
在某星球上則有：g′＝
GM′
R′2
所以有：
g
g′＝
MR′2
M′R2＝
1
36     ①
所以該星球表面重力加速度與地球表面重力加速度的比值是36：1．
由題意從同樣高度拋出，h=
1
2gt²=
1
2g′t′²     ②
①、②聯立，解得：t′=
1
6t，
在地球上的水平位移：s=v₀t=60m，
在星球上的：s′=v₀t′=
1
6v₀t=10m．
故答案爲：10．

試題解析：

根據萬有引力等於重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度關係，運用平拋運動規律求出星球上水平拋出的射程．

名師點評：

本題考點： 平拋運動．
考點點評： 把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題，重力加速度g是研究天體運動和研究天體表面宏觀物體運動聯繫的物理量．