如圖所示，一塊塗有炭黑的玻璃板，質量爲2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻加速運動．一個裝有水平振針的振動頻

題目：

如圖所示，一塊塗有炭黑的玻璃板，質量爲2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻加速運動．一個裝有水平振針的振動頻率爲5Hz的固定電動音叉（其振幅可以變化，但頻率保持不變）在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1cm，OB=4cm，求OC的長度和外力F的大小．（g 取10m/s²）73．

解答：

在力F作用下，玻璃板向上作勻加速運動，圖示OC間曲線所反映出的是振動的音叉振動位移隨時間變化的規律，其中直線OC代表音叉振動1.5個周期內玻璃板運動的位移，而OA、AB、BC間對應的時間均爲半個周期，即t=
T
2=
1
2f=
1
2×5s=0.1s．故可利用勻加速直線運動的規律--連續相等時間內的位移差等於恆量，即△x=aT²來求加速度．
設板豎直向上的加速度爲a，則有：
s_BA-s_AO=at²　
即 s_BO-s_AO-s_AO=at²
解得 a=
sBO−2sAO
t2=
4−2×1
0．12×10−2=2m/s²
根據s_CB-s_BA=s_BA-s_AO=at²
得s_CB=s_BA+at²=3×10^-2+2×0.1²=0.05m=5cm
OC的長度爲 s_OC=s_CB+s_BO=5cm+4cm=9cm
由牛頓第二定律得
  F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=2×（10+2）N=24N．
答：OC的長度爲9cm，外力F的大小爲24N．

試題解析：

從固定電動音叉在玻璃上畫出的曲線看出OA、AB、BC間對應的時間均爲半個周期，玻璃板又做勻加速運動，根據勻變速直線運動的推論△x=aT²求出加速度，再由牛頓第二定律求解外力F的大小．

名師點評：

本題考點： 簡諧運動的振動圖象．
考點點評： 本題一要抓住音叉振動與玻璃板運動的同時性，OA、AB、BC對應於音叉振動半個周期．二是利用打點計時器測加速度的原理求解加速度．