如圖所示，古希臘某地理學家通過長期觀察，發現6月21日正午時刻，在北半球A城陽光與豎直方向成7.5°角入射，而在A城正南

題目：

如圖所示，古希臘某地理學家通過長期觀察，發現6月21日正午時刻，在北半球A城陽光與豎直方向成7.5°角入射，而在A城正南方，與A城地面相距L的B城，陽光恰好豎直方向入射．射到地球的太陽光可視爲平行光．據此他估算出了地球的半徑．試寫出估算地球半徑的表達式．

解答：

作出示意圖如圖所示．

由題意得
A∥B
∠1=∠2=7.5°
 L=2πR×
7.5°
360°
可得R=
24
πL≈7.64L；
答：估算地球半徑的表達式爲7.64L．

試題解析：

光在同一介質中是沿直線傳播的，根據題意作出光路圖，根據光路圖，由幾何知識得到L與地球半徑的關係，即可求得地球半徑．

名師點評：

本題考點： 光的反射定律．
考點點評： 本題設計新穎，靈活考查了光的直線傳播，同時涉及到了有關幾何的知識，體現了物理和數學的緊密聯繫，正確解答此題，關鍵是作出示意圖．