矩陣特徵值的基礎解系 怎麼求出來的?如圖線性代數矩陣特徵值求解

題目：

矩陣特徵值的基礎解系 怎麼求出來的?如圖線性代數矩陣特徵值求解
 

解答：

再問： 謝謝。但是怎麼確定α1、α2分別取1和0的呢？
再答： 這種題有一個固定的套路，當你求出x1.x2.x3的函數關係時，一般就是分別取（1,0,x3）和（0,1,x3）
再問：
再問： 謝謝。那這個題的基礎解系咋求得呢？
再答：
再問： 謝謝。這種情況都令x1=1嗎？
再答： 其實怎麼取值都無所謂，只要能讓等式成立就行，這麼取是因爲，假如你讓x2=1那麼x3=-1/2，分式比較麻煩，儘量讓得出的值都是整數最好
再問： 比如這種情況爲什麼是（2，1，2）T呢？
再問：
再答：
再答： 這種題答案不是唯一的
再答：
再問： 啊謝謝。茅塞頓開！！
再答： 這種都是固定題型，其實記住就行
再問： 嗯嗯是的^^謝謝指點啊嘿嘿
再答： 沒事