若函數f(x)=loga(x^2-ax+3)在區間(負無窮,0.5a]上爲減函數,則實數a的取值範圍是?

題目：

若函數f(x)=loga(x^2-ax+3)在區間(負無窮,0.5a]上爲減函數,則實數a的取值範圍是?

解答：

令t=x^2-ax+3,則該函數在(負無窮,0.5a]單調遞減,要複合函數在(負無窮,0.5a]上單調遞減,那麼a>1
又x^2-ax+3在(負無窮,0.5a]上要恆大於0,那麼
a^2/4-a^2/2+3>0
a^21
綜上：1